Des énigmes Options

[Draco]

J'ai viré la réponse mais on me l'a deja faites 3 ou 4 fois dans ma courte vie mais c'est vrai qu'elle est pas mal

[Ziell]

Bon ben tout comme Draco () j'ai trouvé la réponse sur Google, c'est pas brillant mais j'aurais pas trouvé, ça fait longtemps que je n'ai pas eu de raisonnement de ce type. C'est "logique" mais ça paraît farfelu... à moins qu'on ne se place vraiment, ainsi que tu l'as répété plusieurs fois Ganondorf, dans la situation.

[meduz']

Balance la réponse, personne trouvera, ça doit pas être logique du tout .

[Donax]

Non c'est pas logique :

1) Normalement ils auraient tous attendu les premiers signes de la maladie après le point sur le front à savoirs les premières douleurs de la maladie
2) Qui nous dit que le prêtre n'est pas un affabulateur de secte qui pousse au suicide ses fidèles
3) Dernière chose et non des moindres, faut être con pour croire un mec qui dit "Chers frères, l'heure est grave. Le Seigneur m'est apparu en rêve cette nuit pour m'annoncer qu'une grave maladie avait atteint notre monastère." Il y en a qui ont fini au bucher pour moins que ça

Bref : Ils l'ont bien mérité!

[Kayle Joriin]

4) C'est pas parce qu'on a fait voeu de silence qu'on peut pas communiquer. 

[Donax]

Le fourbe avait prévu ça :

Les moines ne peuvent pas communiquer, par aucun moyen que ce soit (ne cherchez pas la petite bête).

[Kayle Joriin]

Le fourbe avait prévu ça :

Les moines ne peuvent pas communiquer, par aucun moyen que ce soit (ne cherchez pas la petite bête).

Je sais. Mais dans ce cas là il fallait dire qu'ils avaient fait voeu de no-life. Donc de toute manière l'énoncé est illogique. 

[meduz']

La seule explication au suicide, c'est que du jour au lendemain, ils se réveillent tous avec le point sur le front alors qu'ils ne l'avaient pas la veille. Du coup, voyant tous leurs confrères avec le points, chacun d'entre eux déduit qu'il l'a aussi car il ne peut être la seule exception chanceuse, et ils se suicident tous. Après, combien de moines et pourquoi, ça me paraît hors sujet .

[Draco]

Le but est de ne pas chercher midi a quatorze heure dans ce genre d'enigmes hein, voilà vous avez toruvé la solution, inutile de se demander pourquoi ils se suicident et blablabla et blablabla ENIGMES SUIVANTES !!!

[Ganondorf]

La seule explication au suicide, c'est que du jour au lendemain, ils se réveillent tous avec le point sur le front alors qu'ils ne l'avaient pas la veille. Du coup, voyant tous leurs confrères avec le points, chacun d'entre eux déduit qu'il l'a aussi car il ne peut être la seule exception chanceuse, et ils se suicident tous. Après, combien de moines et pourquoi, ça me paraît hors sujet .

Non, parce que le moine en question peut être la seule exception. Et il le se retrouverait tout seul au midi du 40ème jour, si c'était le cas. Alors que le 39 tous ses copaings étaient encore là.

BON, ALORS, RÉPONSE OFFICIELLE ET BIEN FORMULÉE (parce que par moi-même):

- Supposons (on va faire simple) qu'il n'y ait qu'un seul moine (auquel cas c'est le père supérieur pédophile). Il est au courant qu'un certain nombre de moines, donc 1 minimum, est atteint. Donc il sait que c'est lui. Donc il se suicide. Donc au bout d'1 jour il n'y a plus personne.
- Supposons qu'il y ait deux moines.
Cas numéro 2a = un seul est malade. Ce même gars voit sur l'autre front qu'il n'y a pas de tâche, donc il sait que c'est forcément lui qui est malade. Donc il se suicide. Et le lendemain l'autre gus se retrouve tout seul.
Cas numéro 2b = les deux ont une tâche. Chacun se dit : "Si j'étais sauf, l'autre serait dans le cas 1a, donc il se suiciderait ce soir. J'attends de voir demain". Et vu que le lendemain l'autre ne s'est pas suicidé, c'est qu'il s'était posé le même ultimatum, donc était dans le cas 1b. Donc on peut se suicider tous les deux. Donc au bout de 2 jours y'a plus personne.
- Supposons qu'il y ait trois moines.
Cas numéro 3a = un seul a une tâche. Donc il ne voit sur les fronts des deux autres, donc il se suicide. Et les autres savent donc qu'ils n'avaient rien.
Cas numéro 3b = deux ont une tâche chacun. Chacun se dit "Si j'ai pas de tâche, l'autre gus sera dans le cas 3a". Donc j'attends un jour pour voir s'il s'est suicidé. Si non, c'est que moi aussi j'ai une tâche etc.
Cas numéro 3c = les trois ont une tâche. Chacun se dit "Si je n'ai pas de tâche, on est dans la situation 3b donc les deux autres devraient se suicider au bout de 2 jours. Et vu que au bout de deux jours ils sont toujours là, c'est que c'est la fin des haricots. Donc au bout de 3 jours y'a plus personne.

ETC. (pas cons les moines à capuche rouge )

Donc si y'a plus personne au bout de 40 jours, c'est qu'ils ont commencé à 40.

(je défie quiconque d'arriver à en faire une équation avec formule de récurrence. Parce que pour le moment mon truc se tient banalement mais pas mathématiquement. Il faudrait poser une situation N0, une situation N1, et prouver que ça marche pour tout N+1. J'y suis jamais arrivé.)

Ce message a été modifié par Ganondorf - Mardi 16 Février 2010, 02:28.

[meduz']

Ça tient pas la route puisque l'énoncé ne précise rien sur la fréquence à laquelle apparait le point sur le front. Par conséquent, le nombre de moines qu'il peut y avoir est juste supérieur à 1, et on ne sait rien d'autre.

Bref, faut passer à une autre énigme, celle-ci a un énoncé mauvais.

[Kayle Joriin]

Trois prisonniers participent à un petit jeu afin d'avoir la chance d'être libré. 
Chacun d'entre eux porte un chapeau tiré au hasard parmi 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
Ils sont alignés en file indienne et ne peuvent voir que les chapeaux de ceux qui sont devant eux, mais pas le leur.
Ainsi, le premier voit les chapeaux des 2 suivants, le 2ème voit seulement le chapeau suivant et le 3ème ne voit personne. Celui qui devine la couleur de son chapeau est libéré. 

On demande au premier (qui voit les 2 autres) s'il connait la couleur de son chapeau. Il répond que non.
On demande au 2ème (qui ne voit que le suivant), il répond également non.
On demande au 3ème qui ne voit personne et lui sait répondre.

De quelle couleur est son chapeau ?


(Elle est pas dure mais c'est pour relancer le jeu.)

Ce message a été modifié par Kayle Joriin - Mardi 16 Février 2010, 11:08.

[meduz']

Je mets la réponse et le raisonnement entre spoiler.

Important élément de départ à l'énigme : 2 chapeaux blancs et 3 noirs.
Question : j'ai quel chapeau sur la tête ?

Homme 1 : celui qui voit les deux autres ne sait pas.

Il ne pouvait savoir qu'à une condition : voir deux chapeaux blancs devant lui, ce qui signifierait qu'il a un des 3 chapeaux noirs.
Mais il ne sait pas car, devant lui :
- s'il voit deux chapeaux noirs, il peut avoir un blanc comme un noir ;
- même chose s'il voit un chapeau noir et un chapeau blanc.

Conclusion : devant lui, soit deux noirs, soit un noir et un blanc.

Homme 2 : celui qui voit un autre ne sait pas.

Prolongation du raisonnement : le précédent ne savait pas, car il n'y a pas deux blancs.
Deux possibilités restantes : deux noirs ou un noir et un blanc.
S'il voit devant lui un chapeau blanc, alors il sait que le sien est noir.
Mais il ne sait pas car, devant lui se trouve un chapeau noir. Notre homme ne sait pas s'il porte un chapeau blanc ou l'autre chapeau noir.

Homme 3 : celui qui voit personne sait.

Les autres ne savent pas (expliqué au-dessus pourquoi), et lui porte donc un chapeau noir.

[Kayle Joriin]

Il est également important de préciser (même si c'est à priori évident) que chaque prisonnier entend la réponse de ses "collègues". 

[Nunya]

Dans le même genre, une beaucoup plus facile qu'on m'a posé au labo (je l'ai trouvé en 3 secondes ).

Complétez la suite :

2 - 10 - 12 - 17 - 18 - 19 - ?

200 ?

[CooLJeDi]

joli.

[Ganondorf]

Ça tient pas la route puisque l'énoncé ne précise rien sur la fréquence à laquelle apparait le point sur le front. Par conséquent, le nombre de moines qu'il peut y avoir est juste supérieur à 1, et on ne sait rien d'autre.

Bref, faut passer à une autre énigme, celle-ci a un énoncé mauvais.

Cette maladie ne présente aucun symptôme avant la période de souffrances atroces pendant laquelle vous n'aurez plus de contrôle sur vous-mêmes. Aucun symptôme, sauf ce mystérieux point rouge sur votre front."
[...]
Leur seule information est la possibilité de voir, tous les midis, tous les collègues autour de la table ronde. Voir qui ne s'est pas suicidé, et voir lesquels ont un point rouge sur le front (donnée qui n'évolue pas).

J'avoue ne pas comprendre... si j'ai oublié quelque chose dans mon énoncé. Ça me paraît clair : y 'en a qui ont un point rouge, et d'autres qui l'ont pas. Aucune histoire de fréquence...

[meduz']

Nunya : explications ?

Ganon : ta solution se base sur des suppositions, comme par exemple le fait que les moines pensent être safe s'ils voient X points rouges alors qu'ils peuvent très bien l'avoir aussi, ou bien sur une supposition comme « il s'est pas suicidé donc j'ai pas de point rouge » ou des machins du genre qui ne suivent aucune logique correspondant à des données qui sont dans l'énoncé. Soit tu dois compléter l'énoncé de ton énigme, soit y'a zéro logique .

[Ganondorf]

Désolé, je ne peux pas expliquer mieux que je ne l'ai fait au-dessus...
Quelqu'un prend le relais ?
En tout cas je maintiens que mon énoncé est parfait, et ma réponse aussi...

[meduz']

Edit : faut que j'y reréfléchisse, je crois m'être un peu gouré .

Pavé de démonstration qui font mal à la tête .

OK, j'ai fini par tout capté après une heure de changements d'avis : d'accord/pas d'accord/d'accord/pas d'accord/d'accord/pas d'accord
Au final, c'est pas logique, je te décris plusieurs de mes raisonnements pour expliquer ce qui s'est passé dans ma tête et m'a conduit à ma conclusion.

Les infos :

- Tous les moines ont fait voeu de silence.
- Pourtant, un jour, le père abbé se lève au beau milieu du repas et parle.
- "Le Seigneur m'est apparu en rêve cette nuit pour m'annoncer qu'une grave maladie avait atteint notre monastère."
- "Bref, vous devez continuer de vous taire tout ce qui reste de votre vie."
- "La maladie n'est pas contagieuse. Par contre, elle est mortelle."
- "Il est absolument nécessaire de vous donner la mort dès que vous êtes (absolument) sûrs et certains d'être atteints."
- "Cette maladie ne présente aucun symptôme sauf ce mystérieux point rouge sur votre front."
- Les moines ne peuvent pas communiquer, par aucun moyen que ce soit.
- Il n'y a aucune surface réfléchissante dans le monastère.
- Leur seule information est la possibilité de voir, tous les midis, tous les collègues autour de la table ronde. Voir qui ne s'est pas suicidé, et voir lesquels ont un point rouge sur le front (donnée qui n'évolue pas).

Le lendemain, tout le monde est toujours là.
...
Au bout de quarante jours, tous les moines se suicident.

Bon, d'abord, je précise que j'ai saisi ton raisonnement, et qu'une chose m'avait échappée : le Seigneur a dit que le monastère était déjà atteint, et que donc un point rouge au moins existait à l'heure où le moine parle. Ce qui explique que ton raisonnement soit de prime abord correct.

Je te propose un complément d'énoncé partant de la réponse :
- Soit 40 moines dans le monastère, dont la moitié est déjà atteinte quand le Père annonce la tragédie.
Question : ignorant le nombre de points rouges parmi les leurs, comment les 20 moines contaminés vont savoir qu'ils le sont ?
Ça marche aussi avec 4 moines dont 2 sont atteints et c'est une étape intermédiaire à la suite de mon explication (voir plus loin).

Le lendemain, tout le monde est toujours là.
...
Au bout de quarante jours, tous les moines se suicident.

C'est une contrainte de l'énoncé. Et pour le rendre plausible, ton raisonnement progressif colle, avec 3 moines au maximum. Ça justifie :

le résultat de l'affaire montre que tout le monastère était bien infecté. Ce qui veut dire que, dès le début, ils ont tous vu un point rouge sur le front de tous les autres collègues autour de la table ronde. Et ce pendant les 40 jours.

Cas numéro 3a = un seul a une tâche. Donc il ne voit sur les fronts des deux autres, donc il se suicide. Et les autres savent donc qu'ils n'avaient rien.
Cas numéro 3b = deux ont une tâche chacun. Chacun se dit "Si j'ai pas de tâche, l'autre gus sera dans le cas 3a". Donc j'attends un jour pour voir s'il s'est suicidé. Si non, c'est que moi aussi j'ai une tâche etc.
Cas numéro 3c = les trois ont une tâche. Chacun se dit "Si je n'ai pas de tâche, on est dans la situation 3b donc les deux autres devraient se suicider au bout de 2 jours. Et vu que au bout de deux jours ils sont toujours là, c'est que c'est la fin des haricots. Donc au bout de 3 jours y'a plus personne.

Étendu aux 40 moines, ça va donner quand même un souci :

Jour 1, midi : « OMG DES POINTS ROUGES PARTOUT, MES PAUVRES FRAYRES §§ ! SUIS-JE ATTEINT AUSSI ? »

A. Raisonnement point rouge
Durant la nuit, le moine se dit que, le lendemain, si tout le monde a un point rouge, tout le monde sera en vie puisque personne n'aura la certitude d'être atteint, et attendra de voir les actions des autres. C'est la réaction de tous les moines puisqu'ils sont tous atteints. Le moine complète son raisonnement en se mettant dans la peau (d'un) des autres moines qui verraient son front. Tous font ça, ça donne B.

B. Raisonnement pas de point rouge.
Cette nuit, les autres moines vont réfléchir comme en A ou, s'il n'y avait pas eu de point rouge sur le front de notre ami en A, comme suit : « OMG UN SEUL N'A PAS DE POINT ROUGE, LE CHANÇARD . ET MOI ? » Ce moine va se dire que, s'il a un point sur son propre front, l'autre va le voir et attendre la réaction de ses convives (cas A.). Il va se dire aussi que, s'il n'a pas de point, alors il ne se passe rien de différent et personne ne se suicide vu que les autres voient tous qu'une personne est safe, donc pourquoi pas eux ?

En A. comme en B., le jour 2, à midi : « OMG ON EST TOUS VIVANT §§ ! » et tout le monde voit des points rouges sans avoir la certitude d'en avoir un.

Bon alors, en fait, pourquoi ton raisonnement ne colle pas ?

C'est parce que tu te limites à une explication à 3 moines qui ne fonctionne que parce qu'on peut reformuler tous les cas en isolant un moine. Explication :

Cas numéro 3a = un seul a une tâche. Donc il ne voit sur les fronts des deux autres, donc il se suicide. Et les autres savent donc qu'ils n'avaient rien.
Cas numéro 3b = deux ont une tâche chacun. Chacun se dit "Si j'ai pas de tâche, l'autre gus sera dans le cas 3a". Donc j'attends un jour pour voir s'il s'est suicidé. Si non, c'est que moi aussi j'ai une tâche etc.
Cas numéro 3c = les trois ont une tâche. Chacun se dit "Si je n'ai pas de tâche, on est dans la situation 3b donc les deux autres devraient se suicider au bout de 2 jours. Et vu que au bout de deux jours ils sont toujours là, c'est que c'est la fin des haricots. Donc au bout de 3 jours y'a plus personne.

La situation qui intéresse notre énigme est la 3c qui fait intervenir en cascade la 3b puis la 3a.
En 3b, « deux ont une tâche » est une situation où on peut isoler un moine, ça revient à dire « un n'a pas de tâche ». En 3a, c'est déjà isolé (un seul a une tâche).

Le souci quand tu passes à 4 moines, c'est que tu ne peux plus isoler le cas « deux ont une tâche », qui conduit à une impasse : impossible pour n'importe quel moine de répondre à la question « ai-je un point ? » :
A. Je vois un point (car j'en ai un mais ne le sait pas), les autres en voient un ou deux.
B. Je vois deux points (car je n'en ai pas mais je l'ignore), les autres en voient un ou deux.
Comment savoir qui peut se donner la mort et comment les autres peuvent réagir ? FAIL.
L'énoncé reste "tout le monde a un point", donc on n'aura pas cette étape intermédiaire, mais (voir plus haut) la question sera la même pour les 40 moines qui voient chacun 39 points : « j'ai quoi sur la tête, et comment je peux le savoir ? » Pas de réponse probable car on ne peut isoler de moine comme quand on en avait trois.

Je tente quand même avec ton raisonnement pour voir .

4 moines, 4 taches rouges

4a : une seul tache -> celui qui ne voit pas de tâche ailleurs se suicide puisqu'au moins un moine est contaminé. OK ça fonctionne.
4b : deux taches -> GOD DAM PROBLEM SIR.
4c : 3 taches (= un seul sans tâche) -> je cite le 3b : « Chacun se dit "Si j'ai pas de tâche, l'autre gus sera dans le cas 4a" » (à la place de 3a). Ça fonctionne pas, car en fait, c'est la situation 4b qu'on retrouve, et pas la 4a. De plus, dans le cas présent, chacun ne se dira pas ça "Si j'ai pas de tâche..." car ça ne fonctionne juste pas.
4d : 4 taches -> Idem : « Chacun se dit "Si je n'ai pas de tâche, on est dans la situation 4b... » (anciennement 3b mais en fait 4c) et ça ne fonctionne pas.

Donc, le 4 taches qui est notre préoccupation ne permet pas de déduire en cascade quoi que ce soit .

J'ajoute aussi que pour ta 3c :

Si je n'ai pas de tâche, on est dans la situation 3b donc les deux autres devraient se suicider au bout de 2 jours. Et vu que au bout de deux jours ils sont toujours là, c'est que c'est la fin des haricots. Donc au bout de 3 jours y'a plus personne.

Même en imaginant que ton raisonnement ait pu être étendu à 40 moines (tordons la logique ), il se serait tous suicidés au bout de 2 ou 3 jours aussi, puisqu'il faut dans le pire des cas attendre 2 ou 3 jours avant le premier suicide probable ! Il y a un jour de battement où le premier suicidé potentiel observe, mais pas 39 jours.

Edit : faut que j'y reréfléchisse, je crois m'être un peu gouré .